Etiketten, het wiskundige raadsel van “Le Monde” nr. 67

Aan het begin van het spel komen de 10 kandidaten de kamer binnen en gaan zwijgend zitten op de 10 fauteuils die in een cirkel zijn geplaatst. Vervolgens wordt er een sticker op elk voorhoofd geplakt, waarop een nummer van 1 tot en met 10 staat geschreven. De spelleider bepaalt de verdeling van de nummers zonder enige beperking: meerdere spelers kunnen hetzelfde nummer dragen en er kunnen nummers zijn die niet worden gebruikt.

Elke speler ziet de getallen die op het voorhoofd van de andere 9 spelers geschreven staan, maar niet die van zichzelf. Vervolgens moet elk van hen in het geheim een ​​voorspelling op een leitje schrijven over het getal op zijn of haar voorhoofd. Op het teken van de spelleider draait iedereen tegelijk zijn of haar leitje om. Als minstens één van de spelers de juiste voorspelling doet – dat wil zeggen, als het getal op zijn of haar leitje hetzelfde is als dat op zijn of haar voorhoofd – is het spel gewonnen en delen de 10 kandidaten, zelfs degenen die het fout hadden, de prijzenpot. Maar als ze het allemaal fout hebben, gaat iedereen met lege handen naar huis.

Wat is de kans dat kandidaten winnen als ze willekeurig spelen, zonder strategie?

Eenmaal binnen mogen de deelnemers op geen enkele manier met elkaar communiceren, maar ze mogen wel vóór de wedstrijd met elkaar overleggen om een ​​gezamenlijke strategie te ontwikkelen. Kunnen ze hun winkansen vergroten?

Je hebt nog 3,52% van dit artikel te lezen. De rest is gereserveerd voor abonnees.